Avis

Différences entre probabilité et statistique

Différences entre probabilité et statistique

Probabilité et statistique sont deux matières mathématiques étroitement liées. Les deux utilisent une grande partie de la même terminologie et il existe de nombreux points de contact entre les deux. Il est très courant de ne pas distinguer les concepts de probabilité des concepts statistiques. Souvent, les matières de ces deux sujets sont regroupées sous le titre «Probabilités et statistiques», sans chercher à séparer les sujets de chaque discipline. Malgré ces pratiques et le terrain d'entente des sujets, ils sont distincts. Quelle est la différence entre probabilité et statistique?

Ce qui est connu

La principale différence entre probabilité et statistique est liée à la connaissance. Par cela, nous nous référons à quels sont les faits connus lorsque nous abordons un problème. La probabilité et les statistiques sont inhérentes à une population, composée de chaque individu que nous souhaitons étudier, et à un échantillon composé d’individus sélectionnés dans la population.

Un problème de probabilité commencerait par le fait que nous sachions tout sur la composition d’une population, puis nous demanderions: «Quelle est la probabilité qu’une sélection, ou un échantillon de la population, présente certaines caractéristiques?

Exemple

On peut voir la différence entre probabilité et statistique en pensant à un tiroir à chaussettes. Peut-être avons-nous un tiroir avec 100 chaussettes. Selon notre connaissance des chaussettes, nous pourrions avoir un problème de statistiques ou un problème de probabilité.

Si nous savons qu'il existe 30 chaussettes rouges, 20 chaussettes bleues et 50 chaussettes noires, nous pouvons utiliser la probabilité pour répondre à des questions concernant la composition d'un échantillon aléatoire de ces chaussettes. Les questions de ce type seraient:

  • "Quelle est la probabilité que nous tirions du tiroir deux chaussettes bleues et deux chaussettes rouges?"
  • "Quelle est la probabilité que nous sortions 3 chaussettes et que nous en ayions une paire?"
  • "Quelle est la probabilité que nous tirions cinq chaussettes, avec remplacement, et elles sont toutes noires?"

Si, au contraire, nous ne savons rien des types de chaussettes dans le tiroir, nous entrons dans le domaine des statistiques. Les statistiques nous aident à déduire des propriétés de la population sur la base d'un échantillon aléatoire. Les questions de nature statistique seraient:

  • Un échantillon aléatoire de dix chaussettes du tiroir a donné une chaussette bleue, quatre chaussettes rouges et cinq chaussettes noires. Quelle est la proportion totale de chaussettes noires, bleues et rouges dans le tiroir?
  • Nous prélevons au hasard dix chaussettes dans le tiroir, notons le nombre de chaussettes noires, puis remettons les chaussettes dans le tiroir. Ce processus est effectué cinq fois. Le nombre moyen de chaussettes pour chacun de ces essais est de 7. Quel est le nombre réel de chaussettes noires dans le tiroir?

Point en commun

Bien sûr, les probabilités et les statistiques ont beaucoup en commun. En effet, les statistiques reposent sur la probabilité. Bien que nous ne disposions généralement pas d'informations complètes sur une population, nous pouvons utiliser des théorèmes et des résultats de probabilité pour obtenir des résultats statistiques. Ces résultats nous renseignent sur la population.

Tout cela sous-tend la supposition que nous avons affaire à des processus aléatoires. C'est pourquoi nous avons souligné que la procédure d'échantillonnage que nous avons utilisée avec le tiroir à chaussettes était aléatoire. Si nous n’avons pas d’échantillon aléatoire, nous ne nous basons plus sur des hypothèses de probabilité.

Probabilité et statistiques sont étroitement liées, mais il existe des différences. Si vous avez besoin de savoir quelles méthodes sont appropriées, demandez-vous simplement ce que vous savez.