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Utiliser les erreurs mathématiques pour apprendre

Utiliser les erreurs mathématiques pour apprendre

"Les expériences d'apprentissage les plus puissantes résultent souvent d'erreurs".

Je m’adresse généralement à mes étudiants avec la phrase ci-dessus après avoir remis des papiers, des tests et des examens marqués. Je laisse ensuite à mes élèves le temps d’analyser soigneusement leurs erreurs. Je leur demande également de tenir un registre / journal des tendances de leurs erreurs. Comprendre comment et où vous allez mal conduira à un apprentissage amélioré et à de meilleures notes - une habitude souvent développée par les meilleurs élèves en mathématiques. Ce n'est pas si différent de moi de développer mon prochain test basé sur une variété d'erreurs d'étudiant!

Combien de fois avez-vous examiné votre papier marqué et analysé vos erreurs? En faisant cela, combien de fois avez-vous presque immédiatement réalisé exactement où vous aviez mal tourné et souhaité que si seulement vous aviez détecté cette erreur avant de soumettre votre article à votre instructeur? Sinon, combien de fois avez-vous regardé de près pour voir où vous vous êtes trompé et avez-vous travaillé sur le problème pour trouver la solution correcte pour n'avoir qu'un de ces moments "A Ha"? Les moments 'A Ha' ou le moment soudain éclairant résultant de la compréhension nouvellement découverte de l'erreur mal conçue signifient généralement une percée dans l'apprentissage, ce qui signifie souvent que vous répétez rarement cette erreur à nouveau.

Les instructeurs de mathématiques recherchent souvent les moments où ils enseignent de nouveaux concepts en mathématiques; ces moments donnent le succès. Le succès des erreurs précédentes n'est généralement pas dû à la mémorisation d'une règle, d'un modèle ou d'une formule, mais plutôt à une compréhension plus profonde du "pourquoi" au lieu de "comment" le problème a été résolu. Lorsque nous comprenons le "pourquoi" derrière un concept mathématique plutôt que le "comment", nous avons souvent une compréhension meilleure et plus profonde du concept spécifique. Voici les trois erreurs courantes et quelques solutions pour les résoudre.

Symptômes et causes sous-jacentes des erreurs

Lors de la révision des erreurs sur vos papiers, il est crucial que vous compreniez la nature des erreurs et pourquoi vous les avez faites. J'ai énuméré quelques points à rechercher:

  • Erreurs mécaniques (nombre transposé, calcul mental bâclé, approche précipitée, étape oubliée, manque de révision)
  • Erreurs d'application (incompréhension d'une ou plusieurs des étapes requises
  • Erreurs basées sur la connaissance (manque de connaissance du concept, connaissance de la terminologie)
  • Ordre des opérations (découle souvent de l'apprentissage par cœur plutôt que d'une compréhension réelle)
  • Incomplet (pratique, pratique et pratique, cela conduit à rendre les connaissances plus facilement disponibles)

Le succès, c'est l'échec à l'envers!

Pensez comme un mathématicien et apprenez de vos erreurs précédentes. Pour ce faire, je vous suggérerais de conserver un enregistrement ou un journal des motifs d'erreur. Les mathématiques requièrent beaucoup de pratique. Révisez les concepts qui vous ont chagriné lors des tests précédents. Conservez tous vos papiers de test marqués, cela vous aidera à vous préparer aux tests sommatifs en cours. Diagnostiquer les problèmes immédiatement! Lorsque vous êtes aux prises avec un concept spécifique, n’attendez pas pour obtenir de l’aide (c’est comme si vous alliez chez le médecin trois jours après vous être cassé le bras), obtenez de l’aide immédiate quand vous en avez besoin, si votre tuteur ou votre instructeur n’est pas disponible - prenez le initiative et allez en ligne, postez sur des forums ou recherchez des tutoriels interactifs pour vous guider.

N'oubliez pas que les problèmes peuvent être vos amis!