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Pourquoi les mathématiques sont une langue

Pourquoi les mathématiques sont une langue

Les mathématiques s'appellent le langage de la science. L'astronome et physicien italien Galileo Galilei est attribué à la citation, "Les mathématiques sont la langue dans laquelle Dieu a écrit l'univers"Très probablement, cette citation est un résumé de sa déclarationOpere Il Saggiatore:

L'univers ne peut pas être lu avant d'avoir appris le langage et de se familiariser avec les caractères dans lesquels il est écrit. Il est écrit en langage mathématique et les lettres sont des triangles, des cercles et d’autres figures géométriques, sans lesquelles il est humainement impossible de comprendre un seul mot.

Pourtant, les mathématiques sont-elles vraiment une langue, comme l'anglais ou le chinois? Pour répondre à la question, il est utile de savoir quelle langue est et comment le vocabulaire et la grammaire des mathématiques sont utilisés pour construire des phrases.

Points à retenir: pourquoi les mathématiques sont une langue

  • Pour être considéré comme une langue, un système de communication doit avoir un vocabulaire, une grammaire, une syntaxe et des personnes qui l'utilisent et le comprennent.
  • Les mathématiques répondent à cette définition du langage. Les linguistes qui ne considèrent pas les mathématiques comme une langue citent son utilisation comme forme de communication écrite plutôt que parlée.
  • Les mathématiques sont un langage universel. Les symboles et l'organisation pour former des équations sont les mêmes dans tous les pays du monde.

Qu'est-ce qu'une langue?

Il existe plusieurs définitions de "langue". Une langue peut être un système de mots ou de codes utilisé dans une discipline. La langue peut faire référence à un système de communication utilisant des symboles ou des sons. Le linguiste Noam Chomsky a défini le langage comme un ensemble de phrases construites à l'aide d'un ensemble fini d'éléments. Certains linguistes pensent que la langue devrait pouvoir représenter des événements et des concepts abstraits.

Quelle que soit la définition utilisée, un langage contient les composants suivants:

  • Il doit y avoir un vocabulaire de mots ou de symboles.
  • Sens doit être attaché aux mots ou aux symboles.
  • Une langue emploie grammaire, qui est un ensemble de règles décrivant la manière dont le vocabulaire est utilisé.
  • UNE syntaxe organise les symboles en structures ou propositions linéaires.
  • UNE récit ou le discours est constitué de chaînes de propositions syntaxiques.
  • Il doit exister (ou avoir existé) un groupe de personnes qui utilisent et comprennent les symboles.

Les mathématiques répondent à toutes ces exigences. Les symboles, leur signification, leur syntaxe et leur grammaire sont les mêmes dans le monde entier. Les mathématiciens, scientifiques et autres utilisent les mathématiques pour communiquer des concepts. Les mathématiques se décrivent elles-mêmes (un domaine appelé méta-mathématiques), des phénomènes du monde réel et des concepts abstraits.

Vocabulaire, grammaire et syntaxe en mathématiques

Emilija Manevska / Getty Images

Le vocabulaire mathématique tire de nombreux alphabets différents et comprend des symboles propres aux mathématiques. Une équation mathématique peut être énoncée avec des mots pour former une phrase qui a un nom et un verbe, tout comme une phrase dans une langue parlée. Par exemple:

3 + 5 = 8

pourrait être déclaré comme "Trois ajouté à cinq est égal à huit."

En décomposant cela, les noms en mathématiques incluent:

  • Chiffres arabes (0, 5, 123,7)
  • Fractions (1⁄4, 5⁄9, 2 1⁄3)
  • Variables (a, b, c, x, y, z)
  • Expressions (3x, x2, 4 + x)
  • Diagrammes ou éléments visuels (cercle, angle, triangle, tenseur, matrice)
  • L'infini (∞)
  • Pi (π)
  • Nombres imaginaires (i, -i)
  • La vitesse de la lumière (c)

Les verbes incluent des symboles comprenant:

  • Egalités ou inégalités (=,)
  • Actions telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division (+, -, x ou *, ÷ ou /)
  • Autres opérations (sin, cos, tan, sec)

Si vous essayez d'exécuter un diagramme de phrases sur une phrase mathématique, vous trouverez des infinitifs, des conjonctions, des adjectifs, etc. Comme dans d'autres langues, le rôle joué par un symbole dépend de son contexte.

Règles internationales

La grammaire et la syntaxe des mathématiques, tout comme le vocabulaire, sont internationales. Quel que soit votre pays d'origine ou la langue que vous parlez, la structure du langage mathématique est la même.

  • Les formules sont lues de gauche à droite.
  • L'alphabet latin est utilisé pour les paramètres et les variables. Dans une certaine mesure, l'alphabet grec est également utilisé. Les entiers sont généralement tirés de je, j, k, l, m, n. Les nombres réels sont représentés parunebc, α, β, γ. Les nombres complexes sont indiqués par w et z. Les inconnus sont X, y, z. Les noms des fonctions sont généralement F, g, h.
  • L'alphabet grec est utilisé pour représenter des concepts spécifiques. Par exemple, λ est utilisé pour indiquer la longueur d'onde et ρ signifie la densité.
  • Les parenthèses et les crochets indiquent l'ordre dans lequel les symboles interagissent.
  • La façon dont les fonctions, les intégrales et les dérivés sont formulés est uniforme.

La langue comme outil d'enseignement

StockFinland / Getty Images

Comprendre le fonctionnement des phrases mathématiques est utile pour enseigner ou apprendre les mathématiques. Les élèves trouvent souvent les chiffres et les symboles intimidants. Par conséquent, le fait de mettre une équation dans une langue familière rend le sujet plus accessible. En gros, c'est comme traduire une langue étrangère en une langue connue.

Bien que les élèves n'aiment généralement pas les problèmes de mots, extraire les noms, les verbes et les modificateurs d'une langue parlée / écrite et les traduire en une équation mathématique est une compétence précieuse. Les problèmes de mots améliorent la compréhension et accroissent les compétences en résolution de problèmes.

Comme les mathématiques sont les mêmes partout dans le monde, elles peuvent agir comme un langage universel. Une phrase ou une formule a la même signification, quelle que soit la langue qui l'accompagne. De cette manière, les mathématiques aident les gens à apprendre et à communiquer, même s'il existe d'autres obstacles à la communication.

L'argument contre les maths comme langage

Anne Helmenstine

Tout le monde n'est pas d'accord pour dire que les mathématiques sont une langue. Certaines définitions du "langage" le décrivent comme une forme de communication parlée. Les mathématiques sont une forme de communication écrite. Bien qu'il puisse être facile de lire à voix haute une simple déclaration d'addition (par exemple, 1 + 1 = 2), il est beaucoup plus difficile de lire à voix haute les autres équations (par exemple, les équations de Maxwell). En outre, les déclarations parlées seraient rendues dans la langue maternelle du locuteur, et non dans une langue universelle.

Cependant, la langue des signes serait également disqualifiée sur la base de ce critère. La plupart des linguistes acceptent la langue des signes comme une vraie langue. Il existe une poignée de langues mortes que personne ne sait plus ni même lire ni même lire.

Un cas solide pour les mathématiques en tant que langue est que les programmes modernes d’enseignement primaire-secondaire utilisent des techniques d’enseignement des langues pour enseigner les mathématiques. Le psychologue scolaire Paul Riccomini et ses collègues ont écrit que les étudiants apprenant les mathématiques nécessitaient "une base solide de connaissances en vocabulaire, de la flexibilité, la fluidité et la maîtrise des chiffres, des symboles, des mots et des diagrammes, ainsi que des compétences de compréhension".

Sources

  • Ford, Alan et F. David Peat. "Le rôle du langage dans la science." Fondements de la physique 18.12 (1988): 1233-42. 
  • Galilei, Galileo. "'L'Assayeur' ('Il Saggiatore' en italien) (Rome, 1623)." La controverse sur les comètes de 1618. Eds. Drake, Stillman et C. D. O'Malley. Philadelphia: Presses de l'Université de Pennsylvanie, 1960.
  • Klima, Edward S. et Ursula Bellugi. "Les signes de la langue." Cambridge, MA: Harvard University Press, 1979.
  • Riccomini, Paul J. et al. "Le langage mathématique: L'importance de l'enseignement et de l'apprentissage du vocabulaire mathématique." Lecture et écriture trimestrielle 31,3 (2015): 235-52. Impression.